เวอร์ชันเต็ม: [-- ห.ร.ม. และ ค.ร.น --]

MindMap ผังความคิด,นานาสาระ,วิชาการ -> วิชาคณิตศาสตร์ -> ห.ร.ม. และ ค.ร.น [สั่งพิมพ์] เข้าสู่ระบบ -> ลงทะเบียน -> ตอบกลับ -> ตั้งกระทู้

mindmapu 2011-03-03 17:08

ห.ร.ม. และ ค.ร.น

การหา ค.ร.น.(คูณร่วมน้อย)

Finding LCM (Least Common Divisor)

เนื่องจากทุกตัวของจำนวนเต็มประกอบไปด้วยจำนวนเฉพาะ 2,3,5,7,11,13.....

เพราะฉะนั้น ทุกๆืตัวเลขจะประกอบไปด้วยผลคูณของ จำนวนเฉพาะ ตั้งแต่2,3,5,7,11,13.... แต่ว่ากำลังของเลขแต่ละตัวจะมีค่าไม่เท่า กัน เช่น

(***** เครื่องหมาย ^ คือเครื่องหมาย ยกกำลังครับ)

20 = 2^2 x 3^0 x 5^1 x 7^0 x 11^0 x.....

30 = 2^1 x 3^1 x 5^1 x 7^0 x 11^0 x...

เมื่อน้องๆได้แยกตัวประกอบในวิธีแปลกๆนี้ออกมาแล้ว เราก็จะหา ค.ร.น ได้จาก การหาเลขยกกำลังของ แต่ละจำนวนเฉพาะที่มากที่สุด เช่น

20 กับ 30 , 2 กำลังที่ 20 มากที่สุด คือ 2 เพราะฉะนั้นจะได้ 2^2 มาพักไว้ก่อน

จากนั้น ดูที่ 3 กำลังของสามที่มากที่สุดคืือ 1

จากนั้น ดูที่ 5 กำลังที่มากที่าสุด คือ 1

จำนวนเฉพาะถัดจาก 5 เป็นต้นไปทุกตัวจะมีกำลังเป็น 0 หมด

เพราะฉะนั้นเราก็จะนำจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังทั้งหมดมาคูณกันในที่นี้ คือ

2^2 x 3 ^1 x 5^1x.... = 60

เพราะฉะนั้น 60 คือ ค.ร.น. ของ 20 และ 30

การหา ห.ร.ม(หารร่วมมาก)

Finding GCD(Greatest Common Divisor)

การหา ห.ร.ม ก็ทำเช่นเดียวกับ การหา ค.ร.น. แต่หาเลขยกกำลังของจำนวนเฉพาะแต่ละตัวที่น้อยที่สุดมา

เราก็จะได้

2^1 x 3 ^0 x 5^1x... = 10

เราจะได้ว่า 10 คือ ห.ร.ม ของ 20 และ 30


เวอร์ชันเต็ม: [-- ห.ร.ม. และ ค.ร.น --] [-- top --]


Powered by phpwind v8.3 Code ©2003-2010 phpwind
Time 0.026696 second(s),query:1 Gzip enabled